Cpk＞1.67とか、Cpk＞1.33って何ですか？不良率とはどんな関係？

 

こんにちは、トモ（@Japan_MFG_Tomo）です。

 

今は中国の会社で働いていますが、通訳や客先の技術窓口をしながら技術の勉強をしていますが、お客様との打ち合わせの中で、皆さん特に「Cpk」を気にされていることを感じました。

 

おそらく理由は、どれだけ検査工程をサボっても、Cpkさえ出ていれば品質が安心できるからなんだと思います。

 

しかし、私もCpkなんて全然知らない。
どうしようって思ってずーっと勉強した結果、ようやく少しずつ理解出来てきました。

 

以前こんなツイートをしました。

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だから何って感じかもしれないけど、勉強してて発見して嬉しかったのでツイート。

Cpkって平均値が片方に寄った時に使うじゃないですか。

なので不良率をEXCELのNORMSDIST関数にCpkを代入して計算すると、実際の不良率よりも計算値の方が悪く出ますよね。
（Cpkは数字の小さい方を採用するので） pic.twitter.com/zt7k3XvaBS

— とも＠技術を知らない機械系エンジニア (@Japan_MFG_Tomo) March 27, 2022

 

一応私もQC検定2級は持っていますが、
実践と勉強では重視する内容がちょっと違います。

 

今回は実務で使うCpkの考え方を紹介します。

 

テーマは、Cpkと不良率です。

 

 

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Cpkのすっごく基本の部分は、こちらの記事にまとめました。よかったらどうぞ。
▶【Cpkって何ですか？】品質管理に欠かせない大切な指標の一つ

 

Cpkってそもそも何だっけ？

Cpk（英語ではProcess Capability Index + Katayori、日本語では偏りを考慮した工程能力指数）は、規格上下限とデータの中心値の近い方の距離がをばらつき3σで割った時の数値です。

 

意味分かんないですよね。もうちょっと後で詳しく解説します。

 

とりあえず一番大切なのは、

Cpk=（UCL-Xbar）/3σ、または（Xbar-LCL）/3σの小さいほう

です。

 

 

なぜ、小さい方の数値を採用するの？

 

Cpで工程能力と不良率を管理しようとすると、実際よりも不良率が低く計算される傾向があります。

しかしここで管理したいのは不良品率、「思ったより多かった」よりは「思ったより少なかった」の方が嬉しいじゃないですか。

 

不良が出ないように工程を管理、調整するのがQC（品質管理）の目的だと定義すると、不良の出やすい数値をCpkの評価に使うのが合理的。

 

だから、Cpkでは上限側、下限側のうち、小さい方を採用する

 

と覚えると理解しやすいですよね。

 

 

Cpkを見るときの曲線ってどんな意味があるんだっけ？

 

Cpkを見るときの曲線について、2つの特徴を紹介します。

 

特徴①：グラフの形状について

 

Cpkを評価する時に、上に凸の曲線を見ることが多いと思います。

これを度数表とかヒストグラムとか言います。QC検定では大事ですが実務では意味無いので、覚えなくていいです。（グラフ、曲線といえばOK）

 

特徴は、真ん中が高く端っこが低い左右対称な形、それ以外は「異常かな？」と疑います。

見慣れない形（片側規格を除いて）を見たら注意。とだけ覚えておきます。

 

 

特徴②：グラフの面積について

 

もう一つ特徴。

グラフの面積を使って、確率を計算する事ができます。

だから、Cpk>1.66なら不良率がどれだけ、Cpk>1.33なら不良率がどれだけ、といった感じでCpkから不良率を計算する時は積分を使うんです。

 

 

CpとCpkってどう使い分けるんだっけ？

 

CpとCpkってありますが、どうやって使い分けるんでしょうか？

結論から言うと、基本はCpkだけ使えてれば半分以上は問題ありません。

 

 

CpとCpkの公式の違い

 

 

 

Cpkは偏りを考慮しているので、グラフの中心から上限または下限で評価しています。

Cpの弱点は、分布の中心と規格の中心がドンピシャで合わないといけない事。そんな事難しいので、基本はCpkを使います。

 

 

なぜ基本はCpkだけ評価したら良いのか

 

なぜ基本はCpkだけを評価していれば十分なのか、それは、Cpkは偏りを考慮しているけど、片寄りゼロにすればCpになるから。

 

試験を受けるときとかはCpkに山を張っていればOKです。

 

 

Cpはいつ使うのか？

Cpを使うタイミングは、「Cpkが悪いときの改善項目評価」が多いです。

 

Cpkが悪いとき、原因は簡単に言うと2つあります。

一つ目の、平均が偏っている時、狙い値をずらせばCpkは良くなって、不良が減らせます。

じゃあMAXでどこまで改善できるの？っていうポテンシャルを知るときにCpを使います。

 

Cpkはどこまで改善してもCpを超える事は無いので、最大値を知るためにCpを見ます。

分散が大きいときは狙い値を改善しても不良が発生しちゃうので、この時はCpを見て改善するよりも分散を抑えるように改善します。

 

 

Cpkと不良率の関係

Cpkと不良率は、先でお話したように、グラフの面積を使って計算できます。

 

Cpkから不良率を計算する方法

Cpkを評価する時にできるグラフを使って、面積を使うと確率を計算できます。

とはいえ心配は不要。積分で計算するのはエクセルが全部やってくれます。

 

Cpkの目標値の設定基準

Cpkの目標値は、サプライヤー側からは指定できません。メーカーが安全や不良率目標から決定するものなので。

 

しかし大体の基準が決まっていて、一般的には

ぐらいの感覚です。

どちらにせよ不良を出せばクレームですが、お客様の設計の気持ちを知るためにも知っておくと面白いです。

 

Cpk1.33とか、Cpk1.67とか数値が中途半端な理由

 

Cpk1.33とかCpk1.67とか、なんでそんな中途半端なの？って思うじゃないですか。

理由はよく知らないですが、一般的には3シグマ法（6シグマ法）が使われています。

 

分母を3で固定して、分子にσが4つあればCpk=1.33、分子にσが5つあればCpk=1.67です。

 

 

難しいのでもう少し解説すると、

目標値として規格の範囲3σと定義して、それに対して実際その幅にσが何個あるか、、、説明難しいですね。

 

良い解説あったら紹介してもらえると嬉しいです。

 

Cpkを毎製品でとるのは時間が…その時の手段

製品の合格率を担保するのに、理想は全数検査の実施です。

 

しかし、

ので、0.00数パーセントの不良流出リスクを受け容れた上で全数検査を取り消し、コストダウンをします。

 

不良流出を防ぐために、発生原因を潰します。
その時にCpkが1.67あるかどうかをチェックして、確かに不良率が低い事を裏付けします。

 

ただし、、、。

 

毎回Cpkの計算のために測定してたらそれは全数検査だし、かといって確認しないと狙い値や分散がずれてしまったときに気づけないので、管理図を活用します。

 

管理図を使って、平均値や分散がずれてないよね？って確認します。

管理図については、また別の記事でお話しできればと思います。

 

今日はここまで。

 

 

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